Kungen patiens (FreeCell) – regler, rörlighetsformeln och strategi

Kungen patiens, internationellt känd som FreeCell, är patiensen där du aldrig kan skylla på korten.

Alla 52 kort ligger öppna från start. Ingen dold information, ingen talong, ingen tur. Förlorar du beror det nästan alltid på dig.

Det låter hårt, men det är också vad som gör spelet intressant: det är ett logikpussel förklätt till kortspel.

Uppställningen

En vanlig kortlek på 52 kort.

Så delas korten ut

Alla 52 kort delas ut öppna i åtta kolumner.

Fyra kolumner får sju kort, fyra kolumner får sex kort. Det blir 4×7 + 4×6 = 52.

Alla kort är synliga från första sekunden.

De fria cellerna

Fyra platser som var och en rymmer exakt ett kort.

Detta är spelets uppfinning och det som gett det dess namn. De ersätter talongen som finns i de flesta andra patienser.

Målet

Flytta alla 52 kort till de fyra basrutorna, sorterade i färg från ess till kung.

Reglerna

Bygga i kolumnerna

Korten byggs nedåt i växlande färg.

En svart åtta går på en röd nia. En röd sjua går på en svart åtta.

Detta är den enda byggregeln i tablån.

Tomma kolumner

Här skiljer sig Kungen patiens från vanlig harpan.

I harpan får bara en kung flyttas till en tom kolumn. I Kungen patiens får du placera vilket kort som helst där.

Det ger en enorm taktisk fördel — och det är därför tomma kolumner är spelets mest värdefulla resurs.

Basrutorna

Byggs uppåt i samma färg, från ess till kung.

Ett kort som lagts i basrutan kan i de flesta versioner inte tas tillbaka. Vissa implementationer tillåter det. Kontrollera vad som gäller där du spelar.

Flytta kort

Grundregeln: du flyttar ett kort i taget.

Men i praktiken kan du flytta hela sekvenser — och det är här formeln kommer in.

Rörlighetsformeln

Detta är den enskilt viktigaste tekniska detaljen i spelet, och den beskrivs ofta fel.

Formeln

Antal kort du kan flytta = (N + 1) × 2^M

där N = antal lediga fria celler och M = antal tomma kolumner.

Observera att det är två upphöjt till M, inte två gånger M. Skillnaden är avgörande. Varje tom kolumn fördubblar din kapacitet.

Varför formeln ser ut så

Supermoves är ingen egen regel. De är bara en genväg.

Har du fyra lediga celler kan du flytta fyra kort dit, flytta det femte kortet, och sedan hämta tillbaka de fyra i rätt ordning. Fem kort flyttade — men egentligen som en serie enkortsflyttar.

En tom kolumn kan hålla en hel sekvens i stället för ett enda kort, vilket är varför den fördubblar i stället för att bara addera.

Datorn gör det åt dig. Med fysiska kort måste du göra det manuellt, men resultatet är identiskt.

Fullständig tabell

Läs tabellen och lägg märke till mönstret: att gå från noll till en tom kolumn med fulla celler tar dig från 1 till 2 kort. Att ha fyra lediga celler och tre tomma kolumner låter dig flytta 40 kort — nästan hela leken.

Ett viktigt undantag

Flyttar du till en tom kolumn räknas den kolumnen inte längre som tillgänglig.

Kapaciteten blir då (N + 1) × 2^(M−1).

Med fyra lediga celler och två tomma kolumner kan du alltså flytta 20 kort mellan två befintliga kolumner, men bara 10 kort till en av de tomma kolumnerna.

Detta är en vanlig källa till förvirring när ett drag oväntat nekas.

Strategi

Tomma kolumner slår fria celler

Detta följer direkt av formeln.

En tom kolumn fördubblar kapaciteten. En ledig cell adderar en enhet.

Att skapa en tom kolumn tidigt är därför nästan alltid rätt prioritering.

Fyll inte cellerna

Det vanligaste sättet att förlora.

Fyller du alla fyra cellerna kan du flytta ett kort i taget. Spelplanen fryser.

Behandla cellerna som genomgångsplatser, inte förvaring. Ett kort som parkeras i en cell utan plan för att få ut det igen är ett kort du förlorat.

Sikta på att alltid ha minst en cell ledig, helst två.

Frigör essen

Basrutorna börjar med ess. Utan ess ute finns ingen ventil att skicka kort till.

Leta upp essen innan första draget och se hur djupt de ligger.

Men skynda inte med basrutorna

Här finns en fälla som artikeln bakom denna text beskrev bra.

Flyttar du upp alla dina hjärter tidigt, men senare behöver hjärter sexa för att lägga en svart femma på, har du blockerat dig själv.

Låga kort i tablån är byggstenar. Ess och tvåor kan nästan alltid flyttas upp direkt. Från trean och uppåt: tänk efter.

En användbar tumregel: flytta upp ett kort till basrutan när båda motsatta färgernas kort ett steg lägre redan ligger uppe. Då kan kortet inte längre behövas som byggsten.

Analysera före första draget

Alla kort ligger öppna. Det är hela poängen — använd det.

Femton till tjugo sekunders skanning innan du rör något:

Var ligger essen och hur djupt?

Finns det uppenbara drag som inte kostar en cell?

Vilken kolumn ser lättast ut att tömma?

Finns det låga kort begravda under kungar och damer?

Identifiera flaskhalsen

En flaskhals uppstår när ett lågt kort ligger under en hög sekvens du inte kan flytta.

Hittar du den kritiska punkten: rikta allt mot att lösa upp just den kolumnen. Att sprida drag jämnt över spelplanen är sällan effektivt.

Tömning och ombyggnad

För svåra givar: bryt medvetet upp en fungerande sekvens för att komma åt ett begravt kort.

Detta kräver oftast minst två lediga celler och en tom kolumn. Du flyttar delar av sekvensen till cellerna och den tomma kolumnen, roterar korten tills målkortet är fritt, och bygger sedan tillbaka i bättre ordning.

Det känns kontraintuitivt att förstöra något som fungerar. Ofta är det enda vägen.

Arbeta baklänges

Erfarna spelare frågar inte ”vilket drag kan jag göra nu?”

De frågar ”vad behöver jag för att få upp spader kung, och vad krävs för att komma dit?”

Hur ofta går det att vinna?

Här finns exakta siffror, och de är mer intressanta än det vaga ”nästan alla”.

Giv #11982

Den berömda given.

När Microsoft släppte FreeCell med 32 000 numrerade givar stod det i hjälpfilen att man trodde — men inte kunnat bevisa — att alla givar gick att vinna.

År 1994 organiserade Dave Ring Internet FreeCell Project på Usenet. Över hundra frivilliga tilldelades hundra givar var och rapporterade tillbaka.

I april 1995 var 31 999 av 32 000 lösta. Kvar stod #11982.

Senare datorlösare har bekräftat: den har ingen lösning. I given ligger 22 kort ovanpå essen, nära det maximala 24.

Vad detta betyder för dig

Förlorar du en giv är sannolikheten överväldigande att den gick att lösa.

Det är både förödmjukande och uppmuntrande. Det finns alltid något att lära av förlusten, eftersom du kan spåra exakt var partiet avgjordes.

Notera samtidigt skillnaden mellan teoretisk lösbarhet och din vinstprocent. Att 99,999 % av givarna går att lösa betyder inte att du vinner 99,999 % av dem. Det betyder att glappet däremellan är ditt att stänga.

Vanliga misstag

Att fylla cellerna för tidigt. Se ovan. Detta är misstag nummer ett.

Att flytta kort bara för att det går. Varje drag ska tjäna ett syfte. Frågan är alltid: vad öppnar det här?

Att skicka upp kort till basrutan för snabbt. Låga kort behövs ofta som byggstenar.

Att inte planera. All information är synlig. Kör du fast var det ofta förutsägbart flera drag tidigare.

Att ge upp för tidigt. Given går nästan säkert att lösa. Backa och prova en annan väg.

Digitala versioner

Vad programmen gör åt dig

Auto-move skickar automatiskt upp kort till basrutorna när de inte längre kan behövas i tablån.

Rörlighetsberäkning — programmet vet hur många kort du kan flytta och låter dig dra hela sekvenser.

Ångra låter dig utforska olika vägar.

Statistik och numrerade givar — Microsofts 32 000 givar är desamma i alla versioner, vilket gör att spelare kan jämföra lösningar på exakt samma kortupplägg.

En invändning

Att programmet räknar rörligheten åt dig är bekvämt, men det gör också att många spelare aldrig lär sig formeln.

Förstår du varför du kan flytta just tio kort blir dina beslut bättre, även när programmet räknar åt dig.

Med fysiska kort krävs mer disciplin: du måste själv hålla reda på kapaciteten och genomföra varje delflytt.

Spelets historia

Detta är en historia som knyter direkt an till Harpan och Taipei.

Paul Alfille och PLATO

FreeCell skapades 1978 av Paul Alfille, läkarstudent vid University of Illinois.

Han programmerade det på PLATO — ett tidigt datorbaserat undervisningssystem, byggt vid samma universitet, som hade grafiska skärmar och nätverksfunktioner decennier före internet.

Alfille skrev spelet i programspråket TUTOR. Han fick fram igenkännbara kortbilder på PLATO:s monokroma orangea plasmaskärm, där skillnaden mellan röda och svarta färger bara var om symbolen var ifylld eller konturtecknad.

Samma system, tre år senare, skulle Brodie Lockard använda för att skapa Mahjong Solitaire.

Den enda ändringen som räknades

Alfille uppfann inte spelet från grunden. Han utgick från Baker’s Game, skapat av matematikern C.L. Baker och publicerat i Martin Gardners spalt i Scientific American i juni 1968.

Baker’s Game har samma uppställning: fyra fria celler, åtta kolumner, alla kort öppna.

Alfilles enda ändring: bygga i växlande färg i stället för samma färg.

Det låter litet. Effekten var dramatisk — det förvandlade ett brutalt svårt pussel till ett spel där nästan varje giv går att lösa.

Den ursprungliga versionen

Alfilles PLATO-version var rikare än de flesta moderna.

Den tillät 4 till 10 kolumner och 1 till 10 fria celler i valfri kombination. Den förde statistik över vinstsviter, hade veckotävlingar och rankinglistor.

Rykten gjorde gällande att spelare med sviter över tusen partier var systemadministratörer som kunde krascha systemet när de såg ut att förlora.

Jim Horne och Windows

Spelet förblev en akademisk kuriositet tills Jim Horne, programmerare på Microsoft, som lärt sig det på PLATO, skrev en egen version.

Hornes version införde systemet med 32 000 numrerade givar, så att samma nummer alltid ger samma kortupplägg. Han numrerade dem för att spelare skulle kunna utbyta givnummer med varandra.

Det systemet är anledningen till att giv #11982 kunde bli berömd.

Windows 95 sålde över 40 miljoner exemplar första året. FreeCell fanns därmed på fler datorer än något annat spel i historien.

Alfille fick inga royalties. Han blev senare narkosläkare.

En anmärkning om Entertainment Pack

Här sluts cirkeln till Taipei-artikeln: FreeCell och Taipei distribuerades båda via Microsoft Entertainment Pack i början av 1990-talet — samlingen som spred patiensspel till kontor över hela världen.

Varianter

Baker’s Game

Förfadern. Identisk uppställning men bygg i samma färg.

Betydligt färre givar går att lösa. Detta är alltså inte en svårare variant av FreeCell — FreeCell är en lättare variant av det här.

Eight Off

Åtta celler, men i standarduppställningen är fyra av dem upptagna från start. De extra cellerna kompenserar delvis för färgkravet.

Seahaven Towers

Tio kolumner och fyra celler. Bygger i samma färg.

Notera att den inte har fler celler än FreeCell, vilket ibland påstås. Skillnaden ligger i kolumnantalet och färgkravet.

Vanliga frågor

Går alla givar att lösa?

Nästan. Av Microsofts 32 000 numrerade givar är exakt en olösbar: #11982. Bland slumpmässiga givar är ungefär en på 84 000 olösbar.

Vilken är den olösbara given?

Giv #11982. Den bevisades olösbar 1995 av Internet FreeCell Project och har sedan bekräftats av datorlösare.

Hur många kort kan jag flytta samtidigt?

(N + 1) × 2^M, där N är lediga celler och M är tomma kolumner. Fyra lediga celler och en tom kolumn ger tio kort.

Varför kan jag inte flytta hela högen?

För få lediga celler eller tomma kolumner. Flyttar du dessutom till en tom kolumn räknas inte den kolumnen med.

Vad är bäst — en fri cell eller en tom kolumn?

En tom kolumn, klart. Den fördubblar din kapacitet medan en cell bara adderar en enhet.

Kan jag lägga vilket kort som helst i en tom kolumn?

Ja. Till skillnad från harpan, där bara kungar får placeras i tomma kolumner.

Hur många celler bör jag hålla lediga?

Minst en, gärna två. Fulla celler betyder ett kort i taget.

Kan jag ta tillbaka kort från basrutan?

I de flesta versioner nej. Vissa tillåter det. Kontrollera vad som gäller.

Hur bör jag börja?

Skanna spelplanen i femton sekunder. Leta upp essen, se hur djupt de ligger, och identifiera vilken kolumn som ser lättast ut att tömma.

Är ångra-knappen fusk?

Nej. Betrakta den som ett inlärningsverktyg. Skillnaden mellan en medelspelare och en expert är ofta viljan att backa och prova en annan väg.

Vem uppfann spelet?

Paul Alfille, 1978, på PLATO-systemet vid University of Illinois. Han byggde vidare på C.L. Bakers äldre Baker’s Game.

Vilken variant är svårast?

Baker’s Game, eftersom sekvenserna måste byggas i samma färg.